Что будет, если на Земле появится черная дыра размером в один миллиметр

С черными дырами связано популярное заблуждение: они своего рода космические пылесосы, поглощающие все в своих окрестностях. Конечно, они «питаются», но желудки у них небольшие. Проблема появляется не тогда, когда они «едят», а когда их «рвет» после слишком обильного обеда. Вот что на самом деле страшно.

На самом деле все немного сложнее. Исходя из того, что радиус черной дыры пропорционален ее массе, можно провести некоторые расчеты. Для начала освежим в памяти некоторые основы.

Что такое черная дыра

Черная дыра — область пространства, в которой гравитация настолько сильна, что даже свет не может ее покинуть. Сила гравитации там заставляет саму ткань пространства-времени искривляться и замыкаться на самой себе. Все это происходит из-за сжатия вещества — чаще всего, это остатки массивной звезды — в пределах экстремально малого региона.

Строение черной дыры: сингулярность, горизонт событий и шварцшильдовский радиус (область от сингулярности до горизонта событий) / © SubstituteR, CC BY-SA

По сути, мы не можем видеть черные дыры из-за того, что из них не может выбраться свет. Получается, чтобы покинуть черную дыру, какой-либо объект должен развить скорость выше скорости света, который, в свою очередь, движется на скорости 299 792 458 метров в секунду. Для сравнения: скорость убегания для преодоления земной гравитации составляет всего 11,2 километра в секунду. Однако, если бы мы запускали ракету с планеты, имеющей массу Земли, но со вдвое меньшим диаметром, то скорость убегания составила бы 15,8 километра в секунду. Даже если объект имел бы ту же массу, скорость убегания была бы выше из-за его меньшего размера, а значит, большей плотности.

А если мы уменьшим объект еще сильнее? Если мы сожмем массу Земли в сферу с радиусом в девять миллиметров, скорость убегания достигнет скорости света. Если сжать эту массу в еще меньшую сферу, то скорость убегания превысит скорость света. Но так как скорость света — космический предел скорости, эту сферу не сможет покинуть уже ничего.

Радиус, при котором масса имеет скорость убегания, равную скорости света, называется радиусом Шварцшильда. Любой объект, который меньше своего радиуса Шварцшильда, — черная дыра. Другими словами, любой объект со скоростью убегания выше скорости света — черная дыра. Чтобы сделать такой объект из Солнца, его придется сжать до радиуса около трех километров.

Черная дыра состоит из двух основных частей: сингулярности и горизонтасобытий. Размер горизонта событий черной дыры считается ее размером, так как его можно вычислить и измерить.

Горизонт также считается «точкой невозврата» в окрестностях черной дыры. Это не физическая поверхность, а сфера, окружающая сингулярность, отмечающая границу, скорость убегания из которой равна скорости света. Радиус этой области и есть тот самый радиус Шварцшильда.

Как только вещество оказывается за горизонтом событий, оно начинает падать к центру черной дыры. При такой сильной гравитации вещество сжимается в точку — невероятно мелкий объем сумасшедшей плотности. Эта точка — сингулярность. Она ничтожно мала и, согласно современным теоретическим моделям, обладает бесконечной плотностью. Вполне возможно, что известные нам законы физики нарушаются в сингулярности. Ученые активно исследуют этот вопрос, чтобы понять, что происходит в сингулярностях, а также для разработки полной теории, описывающей происходящее в центре черной дыры.

Проведем некоторые расчеты

Посмотрим, что мы можем узнать о черной дыре в один миллиметр. По расчетам, такая черная дыра со шварцшильдовским радиусом будет иметь массу 7 x 10^23 килограммов — больше, чем пять масс Луны (по формуле R=2MG/c^2, где R — шварцшильдовский радиус, M — масса объекта, G — гравитационная постоянная, а c — скорость света).

Отношение Земли к Солнцу составляет три части к одному миллиону. Таким образом, если бы Земля стала черной дырой, ее радиус составил бы всего девять миллиметров. Следовательно, черная дыра в один миллиметр имела бы массу в 11% от массы Земли. У нас определенно бы возникли проблемы с 11% дополнительной массы на планете.

Достаточно даже того, что общая гравитация Земли заметно бы возросла. Этой дополнительной гравитации хватило бы, чтобы изменить орбиту Луны, в итоге она могла бы попросту улететь со своей нынешней орбиты и начать двигаться по эллиптической орбите.

Параболоид Фламма, представляющий пространство-время за пределами горизонта событий шварцшильдовской черной дыры / © AllenMcC/WIkimedia Commons

Где же находится эта мнимая черная дыра — на поверхности, в центре Земли или обращается вокруг нее? Предположим, что она находится на поверхности планеты. Область ее гравитационного воздействия составила бы примерно треть земного радиуса — примерно 2124 километра.

Все вещество в непосредственной близости с этой микроскопической черной дырой тут же почувствовало бы от нее сильную гравитацию, а дыра, в свою очередь, поглотила бы все на пути к центру Земли, которого она достигла бы примерно за 42 минуты с момента появления. Она прошла бы сквозь земное ядро и достигла другой стороны поверхности Земли примерно за то же время.

Если бы черная дыра возникла на поверхности с относительной скоростью менее 12 км/с, она вращалась бы вокруг Голубой планеты вместе со своей областью гравитационного воздействия. Проще говоря, это уничтожение земной коры и большей части ее мантии. А если еще проще — это означает смерть всего живого на поверхности Земли.

Степень аккреции и предел Эддингтона

Большая часть массы Земли вокруг черной дыры станет пищей и аккрецируется ею. Однако прежде чем просто упасть в черную дыру, всему этому материалу понадобится потерять свой угловой момент — именно поэтому он начнет вращаться вокруг нее, формируя аккреционный диск.

Этот материал производит много тепла, которое в итоге будет излучаться. Излучение обладает давлением, которое замедлит дальнейшую аккрецию. Оба этих эффекта сбалансируют друг друга — это называется пределом Эддингтона.

Аккрецирующая черная дыра в представлении художника / © Robert Nemiroff/Jerry Bonnell/Swift/NASA

Предел Эддингтона также накладывает жесткое ограничение на степень аккреции черной дыры. Небольшой аккреционный диск, скорее всего, имел бы температуру около шести тысяч Кельвинов — примерно, как земное ядро или поверхность Солнца.

Между аккреционным диском и массой Земли возникли бы некоторые фрикционные процессы, вследствие которых микроскопическая черная дыра обосновалась бы в ядре планеты.

Смерть в черной дыре

В целом, чтобы такая черная дыра поглотила Землю, понадобилось бы пять миллиардов лет. Она бы ощутимо увеличила массу Земли. И, безусловно, тут же бы создала полнейший беспорядок на планете, которая всего за несколько часов превратилась бы в необитаемый космический клочок коллапсирующей коры, лавы, горячих газов и всего остального.

Жизнь стала бы невозможной, а высокая масса черной дыры могла бы разрушить и пояс астероидов. Это, в свою очередь, могло бы привести к частым столкновениям в Солнечной системе на ближайший миллион лет. Луна продолжила бы вращаться вокруг Новой Земли (черной дыры), но по очень вытянутой эллиптической орбите.

Черная дыра не сразу бы переместилась в центр Земли, а скорее, вращалась бы вокруг него некоторое время, но в итоге добралась бы до него. Чтобы понять, как эта микроскопическая черная дыра наращивала бы массу, необходимо провести сложные вычисления и симуляции.

Все это можно обобщить словами всемирно известного астрофизика и популяризатора науки Нила Деграсса Тайсона:

«Самая зрелищная смерть во Вселенной — это, конечно, падение в черную дыру. Где еще во Вселенной можно лишиться жизни из-за того, что тебя разорвало на атомы?»