2 + 2 = ? Почему некоторые люди не понимают математику
Царица наук многим дается нелегко: формулы приведения, логарифмы, интегралы и синусоиды часто отпугивают даже самых смелых и отчаянных. Но что делать, если вы не можете отличить не только параллелограмм от параллелепипеда, но и треугольник от квадрата?
Неспособность к математике, дискалькулия, изучена слабо. Но статистика — вещь упрямая: от 5 до 7% детей в мире живут с дискалькулией. Речь идет не о непонимании тригонометрии, стереометрии и всего того, что называют «мне это в жизни не пригодится», а о ситуации, когда 4 + 3 = проблема, хотя тебе уже не пять и даже не десять лет. И волшебной таблетки от этого психоневрологического расстройства нет.
Болезнь или нет?
Впервые о дискалькулии как о самостоятельном недуге заговорили только в начале нынешнего века. В 2001 году в Великобритании ее официально признали неспособностью к обучению. Дискалькулия занесена в Международную классификацию болезней, но единогласного мнения о том, считать ли расстройство болезнью или нет, у специалистов нет. При этом отличить ребенка с этим расстройством от детей, которые просто испытывают сложности с математикой, можно.
При дискалькулии ребенку дается тяжело только математика, причем отставание сильно противоречит общему уровню интеллекта и успеваемости по другим предметам. У ребенка возникают трудности с ориентацией во времени и пространстве, а также проблемы с логико-грамматическими конструкциями.
Возникает при дискалькулии и феномен негативной памяти: дети с расстройством запоминают свои ошибки чаще правильных ответов. К тому же они испытывают панический страх оставаться один на один с математическими задачами. Людям с дискалькулией независимо от возраста тяжело адаптироваться в социуме, также они испытывают повышенную тревожность.
Дело в генах?
Как правило, дискалькулия — врожденное расстройство. Обычно у ребенка с таким диагнозом кто-то из родителей тоже плохо понимает математику. Но бывает и так, что в семье экономистов и физиков-ядерщиков рождаются дети, не способные к арифметике.
Впрочем, дискалькулию можно получить и в течение жизни из-за психологических травм. Например, если ребенка ругать за ошибки и силой заставлять учить цифры, это может привести к неуверенности, замкнутости, нежеланию изучать математику. А впоследствии и к дискалькулии.
Неспособность к счету может проявиться в зрелом возрасте, когда детские сады, школы и университеты уже позади. Иногда это происходит из-за серьезных черепно-мозговых травм.
При тяжелых повреждениях мозга проявляется крайняя степень расстройства — акалькулия. Человек не в состоянии выполнять простейшие математические действия, путает написание чисел, сбивается при устном счете.
Прежде чем ответить на вопрос задачи, люди со стандартными способностями к арифметике изучают ее условия, анализируют их, разворачивают в голове план решения. И только в конце с помощью определенных арифметических действий приходят к верному ответу. Но как решают детские задачи взрослые люди с поражениями разных частей мозга, ответственных за счет?
Больной Б., 40 лет, с высшим образованием, перенес нарушение кровообращения в мозговой артерии. Личностно больной высоко сохранен. Ему была прочитана задача: «От карандаша длиной 16 см падает тень на 48 см длиннее карандаша. Во сколько раз тень длиннее карандаша?» Многократные попытки больного повторить задачу оказались безуспешными:
— Карандаши тень… длиннее… вот опять штука — длиннее… что такое длиннее… Как это понять? Не понимаю, что делать.
Больной отказывается от решения задачи, просит дать ему текст для самостоятельного прочтения. Задачу больной читает вслух, очень медленно, задумываясь почти над каждым словом. Отдельные обороты повторяет много раз.
— Запомнили задачу?
— Запомнил. Но дело не в этом… а как это все разместить?
— Повторите задачу.
— От… от… это значит так (рисует стрелку от себя), карандаша… от карандаша падает тень… значит, тень… на… постойте… постойте… что-то, кажется, понимаю… но, по-моему, да? На 48 см… нет, все-таки… я что-то не уловил… не могу повторить.
— Вы схватили смысл задачи?
— Очень слабо.
— А как решить задачу, знаете, хотя бы приблизительно?
— Нет, конечно, я ведь не знаю задачу… я не понял хорошо. Я знаю там карандаш, тень… Что-то они связаны… но и все, к сожалению. Помню в конце… узнать… вопрос задачи… во сколько раз, а что это такое, я опять не понимаю, все забыл (огорчается).
Слишком «ленив» для математики: мир сквозь призму дискалькулии
Инна, 20 лет, Самара, учится на полиграфиста
Я столкнулась с дискалькулией лицом к лицу только в сознательном возрасте — в 18 лет. У ребенка, которому всю жизнь твердят, что проблемы с математикой у него из-за лени, даже не может возникнуть мысли, что могут быть другие причины.
Родители мне всегда говорили, что я просто очень ленивая, не уделяю должного внимания математике. Но я сутками сидела над заданиями, ходила к репетиторам, а у меня ничего не получалось, мой мозг тупо не мог сосредоточиться на уравнениях. Когда я видела числа, у меня начиналась паника, особенно если я оставалась с ними наедине. Чтобы успокоиться, я визуально представляла себе, что, допустим, два — это лебедь, числа имели какие-то цвета, затем я думала об этом, пыталась придумать свое решение задач, но правильно ответить не получалось.
В школе, бывало, в качестве тренировки задавали прорешать чуть ли не весь задачник. Я, вообще, уверена, что большинство педагогов даже не знают о такой болезни. Если они сталкиваются с такими отклонениями у детей, они точно списывают это не на серьезные проблемы, а скорее на тупость, нежелание выполнять домашнее задание или уделять время учебе.
Дискалькулия влияет на мою повседневную жизнь. Мне сложно ориентироваться во времени, производить простые вычислительные операции: считать деньги, прикидывать глазомером расстояние. Я не понимаю, сколько от точки А до точки Б времени, сколько это в километрах, в метрах. Мне надо обязательно смотреть по карте.
Наша система образования окончательно забраковала меня на этапе ЕГЭ. Я завалила базовую математику. Три раза. Каждый раз мне не хватало балла, чтобы получить аттестат. Но если бы людям с дискалькулией делались поблажки, я бы могла быть в другом месте сейчас, заниматься другим делом, учиться в вузе. Ведь я хорошо сдала профильные предметы: литературу, русский.
Сейчас я учусь в колледже на полиграфиста. Все вычисления я делаю на калькуляторе. С ним, кстати, у меня тоже бывают проблемы, иногда я путаю знаки: плюс, минус, умножить. Но если я посижу подольше, то посчитаю все верно.
Есть ли у меня дискалькулия?
Сейчас есть много тестов, чтобы выявить дискалькулию. Можете проверить на себе — например, такие.
Как только вы увидели эту картинку с яблоками, ваш мозг мгновенно безошибочно определил, что их четыре. Если это так, у вас есть суперспособность — субитизация. То есть вы можете оценить небольшое количество объектов с первого взгляда, без пересчета.
Как правило, взрослые спокойно субитизируют 4–6 предметов, дети — 3. Люди с дискалькулией не владеют такой способностью. За субитизацию отвечает внутритеменная борозда. При дискалькулии она уменьшена и ее серое вещество изменено.
Испытуемый должен с закрытыми глазами понять, сколько и какие пальцы задеты. Такая способность называется фингерогнозирование. Как и субитизация, этот навык предсказывает вычислительные способности детей.
Простые решения
Понятно, что для детей с дискалькулией будет сложно открыть отдельные классы или школы. Можно посмотреть на мировой опыт. Так, в Норвегии детям с дискалькулией выделяется репетитор. Но они не все время сидят в скучных кабинетах с задачками: в какие-то дни их отправляют на ферму, ухаживать за животными.
Детский нейропсихолог Наталья Рысина указывает на значимость консультации школьного психолога при дискалькулии: «Он может выявить группы риска на ранних этапах обучения, провести индивидуальную диагностику математических навыков и составить план реабилитации». Впрочем, в школах России если и занимаются детьми с дискалькулией, то логопеды и только в начальной школе.
Также нейропсихолог дает такие советы родителям и учителям, которые подозревают дискалькулию у ребенка.
1. Спокойно разобраться в ситуации. Спокойно — это ключевое слово. Иначе на стрессе можно сформировать эмоциональный блок на усвоение знаний.
2. Дальше пойдет восстановительная работа. Смотрим психологический функциональный возраст ребенка. Допустим, ребенку 7 лет, а он может решать задачи только на 5 лет, тогда мы дадим задания на 4,5 года и будем постепенно улучшать его навыки.
3. Искать другие способности у ребенка. Это не простые слова, а чистой воды физиология. А.С. Пушкин, к примеру, не был силен в арифметике, зато достиг высот в литературе.
* * *
Если вы или ваш близкий столкнулись с дискалькулией, обратитесь к нейропсихологу и психоневрологу, сдайте кровь на биохимию, пройдите аппаратное обследование. Важно понять причину расстройства. И помните: если вам и не суждено стать бухгалтером или программистом, то вас наверняка ждет творческая дорога.